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|a本影片內容分為函數概念的發展和函數的圖形兩部份。函數是比較抽象的數學概念, 對國中生而言較容易感到學習困難, 影片中透過日常生活情境取材, 來引介函數概念, 試圖讓函數的學習變得更具體。前段先說明「未知數」和「變數」的差異, 在了解函數中的x稱作「變數」, 可以代表定義域中任意的數之後, 再談函數的引入。函數是溝通兩集合間特殊對應關係的數學概念, 國小階段時利用「對應項比值相等」的概念, 來定義「成正比」關係, 到了國中, 可藉由變數的概念, 以文字符號代表數字, 將兩組成正比的數字, 用一個數學關係式紀錄下來, 例如: 以f(x)=3x或y=3x紀錄兩個集合之間的對應關係。後續再舉一些其他的例子, 來澄清函數記法的意義, 例如: 兩種對應關係的函數、月份的記法、攝氏和華氏溫度、常數函數、等差數列等。在函數圖形方面, 先介紹如何透過直角坐標系, 將函數的對應關係, 改用直角坐標平面上的圖形記錄。如欲將函數關係表示在坐標平面上, 函數關係式記法就必需作一點改變, 因為坐標圖上需標示x坐標和y坐標, 所以就用y來代表f(x), 接著並說明函數定義域的範圍與函數圖形的關係, 最後再列舉幾種函數圖形的例子, 來幫助大家了解函數圖形的意義與應用。
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